2進数の小数の表し方

基本情報技術者試験で出る物を解説します。

固定小数点数

ビット列の特定の場所に小数点を付けて表す数

±0.●●×2^●の形で小数を表す数
仮数…0.●●の数
指数…^●の数
正規化…0.0●を0.●●の形にして仮数を最大にする事

以下の形で表示する形式
符号…1ビット
指数…7ビット
仮数…24ビット

例）0.375を32ビット形式で表示
　　0.375
　　＝0.011
　　＝0.11×2^-1　※指数-1は負の数なので2の補数を使用
　　＝01111111.11

IEEE754…IEEE(米国電子電気技術者協会)で定められた規格
仮数を1.●●の形にする事で指数を8ビットで表すことが出来る。
また、指数はバイアス値で表示。

例）0.375をIEEE754形式で表示
　　0.375
　　＝0.011
　　＝1.1×2^-2　※-2のバイアス値は125なので指数は01111101
　　＝001111101.1